对含有二极管电路的一点探讨

一、二极管对交变电路电压、电流、功率的影响

例1 如图1，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( ).

A．Uab∶Ucd=n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D．将二极管短路，电流表的读数加倍

解析本题选BD.依据变压器的变压比可知原副线圈的电压比等于匝数比，由于二极管存在单向导电特性，故副线圈的输出电压与cd端的输出电压存在差异，选项A错误.理想变压器能量守恒，故有E输入=E输出，在一个周期T内，二极管未被短路时存在(U为副线圈两端的电压)，二极管被短路时存在结合以上两式得I2=2I1，选项D正确．

以上是我们给学生对AD两选项最常见的解释方式，但是否还有新的解题方式？

互感现象是变压器的基础，原线圈的电压决定副线圈的电压，因此这是所有学生都理解的，那么U2和Ucd是什么关系呢？二极管具有单向截止功能，正向导通，反向截止，反向时，二极管相当于无穷大电阻，整个回路没有电流，二极管后的用电器也就没有电压.假设U2输出的电压波形为正弦交流电(如图2甲)，Ucd的波形则是整流后的半波形(如图2乙).

依据电压有效值的定义，可得

副线圈与电阻R是串联关系，因此I2=Icd，原副线圈根据能量关系存在U1I1=UcdIcd

副线圈含有二极管时，副线圈的功率如何计算？能否利用U2I2来计算，这困扰着很多的师生.利用上述的比例去观察，U2I2显然不等于UcdIcd，对副线圈电压U2和Ucd的波形图认真审视会发现，在一个周期内会有半个周期，虽然副线圈有电压U2输出，但却没有电流，从而导致该半个周期的时间内，副线圈是没有能量消耗，所以我们需要利用UcdIcd来计算副线圈消耗的功率.

高考题中,若将二极管短路,则电阻R上电压变为Ucd′=U2，电阻上电流Icd变为因此，电阻上消耗的功率副线圈的功率变为原来的2倍.结合原、副线圈功率的关系，就可得出二极管短路，原线圈的电流变为原来的2倍.

二、二极管在并联电路中对电流有效值的影响

例2如图3甲所示，自耦变压器输入端a、b接入如图3乙所示的交流电源，副线圈两端接入一个二极管和两个阻值均为R=40Ω的负载电阻．当滑片位于线圈中点位置时，开关S处于断开状态，下列说法正确的是(图中电表均为理想交流电表)( ).

A．t=0.01 s时，电压表示数为零

B．t=0.015 s时，电流表示数为22 A

C．闭合开关S后，电压表示数增大

D．闭合开关S后，电流表示数为16.5 A

有两套思路：其一，通过分析题目，我们能够迅速分析出副线圈两端电压的有效值为U2=440V，因此左侧R中的电流有效值为11A，右侧R中电压有效值为因此，右侧R中的电流有效值为结合串并连电路的电流关系，可知副线圈电流表示数应该为两支路电流之和，为17.77A.其二，利用副线圈能量消耗的关系可知，因此副线圈电流I2=16.5 A.可见以上两个思路得到的结论并不相同，为什么会出现这样的结果呢？问题的原因还是在交变电流电流有效值的定义上，交变电流的电流有效值并不是它实际流过电路的电流，而是根据能量相等的原则进行的等效替换，因此干路电流有效值也就不等于各支流电流有效值的代数和.因此上述两套思路，第二个思路是正确的.

总结：1.二极管具有单向导电性：正向导通，反向截止.2.原、副线圈之间电压与匝数的正比关系，本质上就是变压器的互感.原、副线圈之间的功率相等关系，本质上是理想变压器的能量守恒.这两个关系在任何情况下都是成立的，与是否存在二极管无关.3.原、副线圈中电流与匝数的反比关系比较特殊.若存在二极管，则二极管后用电器电压有效值必须依据二极管单向截止的性能进行修正，利用有效值的定义得出电压有效值，继而得出流经用电器的电流有效值及消耗的能量.4.交变电流的电流有效值是根据能量相等的原则进行的等效替换，干路电流的有效值不能用各支路电流有效值进行简单的代数做和进行计算，而应结合电流有效值的定义进行计算.

[1]孙殿平,王倩,郭超修.含有二极管的交流电路的电流有效值和功率的探究[J].物理教学,2016,38(01):19-21.

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